目前法律不支持告对第三者的这个诉讼。除非是对外以夫妻关系长期同居，构成重婚罪。

法律规定夫妻二人有履行忠诚的义务，如果夫妻一方当事人有出轨行为的，对于无过错的当事人是可以向人民法院主张离婚损害赔偿的。

【法律依据】

根据《婚姻法》第四十六条：有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚的；

（二）有配偶者与他人同居的；

（三）实施家庭暴力的；

（四）虐待、遗弃家庭成员的。